Victor Osimhen, 29 Aralık 1998'de Nijerya'nın Lagos şehrinde dünyaya geldi. Futbola, 2010 yılında Nijerya'nın Ultimate Strikers FC Deba altyapısında başlayan Osimhen, 2012'ye kadar burada forma giydi. Ardından Ultimate Strikers Academy’de 2017’ye kadar oynadı. 2015 FIFA U-17 Dünya Kupası’ndaki etkileyici performansı sayesinde dikkatleri üzerine çeken Osimhen, Ocak 2016'da Alman kulübü Wolfsburg ile sözleşme imzaladı.
Osimhen, Ocak 2017'de Wolfsburg’a 3.50 milyon Euro bedelle transfer oldu. Burada fazla forma şansı bulamayan genç futbolcu, 2018 yılında Belçika'nın Charleroi takımına kiralandı. Charleroi'de gösterdiği başarılı performansla parlayan Osimhen, 36 maçta 20 gol atıp 4 asist yaparak Avrupa’nın büyük kulüplerinin ilgisini çekti. 2019 Temmuz’da Charleroi, Osimhen’in bonservisini 3.50 milyon Euro'ya aldı. Bir ay sonra, Fransız kulübü Lille’e 22.40 milyon Euro'ya transfer oldu.
Lille’deki performansı ile büyük bir çıkış yakalayan Osimhen, 38 maçta 18 gol atıp 6 asist yaptı. 2020 yılının Eylül ayında, 77.50 milyon Euro’luk bir bedelle Napoli’ye transfer oldu. Napoli'deki ilk sezonunda, takımının Serie A şampiyonluğunda büyük rol oynayan Osimhen, 39 maçta 31 gol atıp 5 asist yaptı ve Serie A’da gol kralı oldu. Bugüne kadar Napoli ile 133 maça çıkarak 76 gol ve 18 asistlik bir performans sergiledi. Geçen sezon ise 32 maçta 17 gol atıp 4 asist yaptı.
Osimhen, 2023 yılında Afrika'nın en iyi futbolcusu seçildi ve aynı yıl Ballon d'Or ödüllerinde sekizinci sırada yer alarak bu ödüle ilk 10'a giren ilk Nijeryalı oyuncu oldu. Hızı, fiziği ve golcülük yetenekleriyle tanınan Osimhen, Avrupa’nın en büyük kulüplerinden birinde forma giymeye devam ediyor.